FRACCIONARIOS

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Un fraccionario es un numero que expresa una o varias partes iguales de la unidad principal. Son números de la forma a / b, donde a y b son números naturales, diferentes de cero.

v Amplificación de fracciones: consiste en multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por un mismo numero ejemplo: vamos a amplificar por 2

v Simplificación de fracciones: Consiste en dividir el numerador y el denominador de una fracción por un mismo numero ejemplo:

un fraccionario también se representa como un numero entero

v Adición : se multiplican los numeradores por los denominadores en forma cruzada y se suman los productos dándonos el numerador. De la multiplicación de los denominadores se halla el denominador y se simplifica el resultado. Ejemplo:

v Sustracción: se hace el mismo procedimiento de la adición, en este caso se restan

v Multiplicación: se multiplican los numeradores entre sí, al igual que los denominadores. Ejemplo:

v División: se multiplican en forma cruzada el numerador del primer fraccionario por el denominador del segundo y el numerador del segundo por el denominador del primero. Ejemplo:

v Fracción mixta: se representa por una parte entera y una fracción  , en este caso para hallar el numerador de la nueva fracción se multiplica la parte entera (5) por el denominador (3), a este producto se le suma el numerador (6). Como denominador se deja el mismo que esta en la fracción. Ejemplo:

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PROPORCIONALIDAD

Las propiedades de las proporciones en la historia

Teano se conoce como una de las mujeres matemáticas de la historia griega. Se sabe que nació en Crotona, Grecia, en el siglo VI a.C. y que fue esposa de Pitágoras. Aunque en su época las academias marginaban a las mujeres de las actividades científicas, en la escuela pitagórica de Crotona no existían esos prejuicios y tanto hombres como mujeres tenían acceso.

Al igual que el resto de los pitagóricos, Teano sostenía que todos los objetos materiales estaban compuestos por números naturales, fundamento que fue ampliamente estudiado por los matemáticos.

la proporcionalidad fue objeto de estudio para quienes pertenecían a la escuela Pitagórica. Al respecto, los griegos establecieron una distinción entre magnitudes conmensurables e inconmensurables, las cuales relacionaban con los números racionales e irracionales, respectivamente. Teano propuso ocho formas para expresar una proporcionalidad y la propiedad fundamental de las mismas.

PROPORCIONES

Es una igualdad entre dos razones, la proporción entre las razones 

donde a y d se llaman extremos y b y c se llaman medios.

La propiedad fundamental de las proposiciones dice en toda proposición se cumple que el producto de los medios es igual al producto de los extremos. Es decir 

Proporcionalidad Directa



En múltiples situaciones de la vida cotidiana se hacen mediciones, es decir, se asignan cantidades a algunas propiedades que caracterizan a los objetos. Se denominan magnitud a una cualidad de un objeto a la cual se le puede asignar medida. La temperatura, la longitud, la superficie, el tiempo y el peso son ejemplos de magnitudes.
en la interpretación de fenómenos o situaciones es útil analizar la dependencia entre dos magnitudes, por lo cual se acostumbra representar los valores en tablas y en gráficas en el plano cartesiano.

• Magnitudes directamente correlacionadas: dos magnitudes se denominan directamente correlacionadas si, al aumentar una de ellas, la otra tambien aumenta o, al disminuir una de ellas, la otra tambien disminuye.

• Magnitud directamente proporcional: dos magnitudes son directamente proporcional si la razon entre cada valor de una de ellas y el respectivo valor de la otra es igual a una constante. A esa constante se le llama constante de proporcionalidad.

Proporcionalidad Inversa

En algunas situaciones se cumple que cuando los valores de una magnitud aumenta, los valores correspondientes de otra magnitud disminuyen.

• Magnitudes inversamente correlacionadas: dos magnitudes se denominan inversamente correlacionadas cuando, al aumentar una de ellas, la otra disminuye.

• Magnitud inversamente proporcionales: dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando el producto de cada valor de una magnitud por el respectivo valor de la otra es igual a una constante. A esa constante se le llama constante de proporcionalidad inversa.

ACTIVIDAD EDUCAPLAY

Haz Click en el siguiente link y desarrolla el ejercicio sobre proporcionalidad directa e inversa

https://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/2888949/repartos_proporcionales.htm

MATEMATICAS EN LA VIDA COTIDIANA

Las matemáticas, constituyen un elemento insustituible de formación . Sin embargo, niños, jóvenes y adultos suelen estar poco interesados en el desarrollo de su destreza matemática y los estudiantes, en algunos casos, experimentan un desagrado cuando presienten que la hora de la clase de Matemáticas se acerca. Este rechazo a las matemáticas es la consecuencia de la dificultad que algunos manifiestan en su aprendizaje.

Sin embargo, la  mayoria opinan que las matemáticas juegan un papel importante en la sociedad. En efecto, las matemáticas están presentes en cualquier faceta de nuestra vida diaria: el uso de los cajeros automáticos de un banco, las comunicaciones por telefonía móvil, la predicción del tiempo, las nuevas tecnologías, la arquitectura? e incluso, aunque no es tan conocido, también en una obra de arte, en la música, en la publicidad, en el cine o en la lectura de un libro. De hecho, muchas veces el papel que juegan las matemáticas en la vida cotidiana es el de detectar mentiras y engaños que, en ocasiones, se producen en las facturas con el IVA desglosado, en un crédito financiero, en las tasas de interés de un préstamo hipotecario o en la adecuación de los salarios a la pérdida de poder adquisitivo. 

En este sentido, una de las formas más efectivas de motivar y cambiar esta percepción negativa de las matemáticas consiste en establecer y presentar, de una forma amena, la conexión existente entre las matemáticas y estas otras disciplinas o actividades directamente vinculadas con la vida cotidiana. 

En conclusion lo importante es demostrar que las matemàticas pueden ser agradables y asi resolver esos problemas de tipo emocional que una gran parte de nuestros conciudadanos presenta hacia las matemáticas e inculcar que estudiar matemáticas puede llegar a ser una experiencia apasionante y cautivadora, incluso aunque nunca se llegue a niveles muy avanzados de entendimiento.